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Winkelfunktionen PDF Drucken E-Mail
Geschrieben von Administrator   
Sonntag, 30. Dezember 2007
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Winkelfunktionen
Seite 2
Seite 3

 Ist das Dreieck nicht mehr rechtwinklig, sondern ein Schiefwinkliges Dreieck, kann man den Sinussatz verwenden: a / b / c = sin alfa / sin beta / sin gama.
Um nun die einzelnen Seiten mit Hilfe des Sinussatzes zu ermitteln, stellt man sich die Formel einfach um.

 Image

Für die Seite a: a=(c/sinus gama) x sinus alfa.
Die Seite b errechnet man sich durch: b=(c/sinus gama) x sinus beta.
Und c: c=(b/sinus beta) x sinus gama oder c=(a/sinus alfa) x sinus gama.

Wie man schon aus den Formeln ersehen kann, sind immer zwei Winkel und eine Länge erforderlich. Die Winkel alfa und beta sind fast immer bekannt durch zB. die Dachneigungen, der Winkel gama aber leider nicht. Er ergibt sich aber, wenn gedanklich in dem Dreieck ein Kreis eingefügt wird. Ein Kreis hat 360°, die Linie c halbiert den Kreis. Jetzt sind es 180°. Zieht man nun die Winkel alfa und beta von den 180° ab, ergibt sich der Winkel gama.



Letzte Aktualisierung ( Sonntag, 30. Dezember 2007 )
 
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